Im wirtschaftswissenschaftlichen Kontext sind viele Daten nicht exakt bekannt. Zur Beschreibung von unscharfen Daten hat sich in den letzten Jahrzehnten neben der Wahrscheinlichkeitstheorie die Fuzzy Set Theorie herausgebildet. Das Projekt FuzzyCalc entwickelte ein Verfahren, dass Inkonsistenzen in Modellen und Daten aufdeckt. Falls die Daten nur schwach inkonsistent sind, kann der FuzzyCalc-Algorithmus die Unschärfe verringern. Die Unschärfereduktion geschieht durch Überlagerung bzw. Überschneidung von Möglichkeitsräumen. Falls diese Überschneidung leer ist, besteht ein Problem mit unserem Modell oder unseren Daten. Falls wir keine generelle Inkonsistenz entdecken, können wir durch FuzzyCalc u.U. die Unschärfe der Daten verringern. Dabei wird der a priori Wertebereich in einen Raum transformiert, der nur noch die Werte jener Variablen enthält, die alle Restriktionen erfüllen. Restriktionen werden z.B. durch Definitions-, Verhaltens- und Bilanzgleichungen festgelegt. Die Methode basiert auf der Lösung von überbestimmten Fuzzy-Gleichungssystemen. Sie setzt voraus, dass jede Gleichung des Gleichungssystems nach jeder enthaltenen Variablen eindeutig auflösbar ist. Die praktische Anwendbarkeit des Algorithmus kann auch für die Felder Prüfung, Planung und Prognose aufgezeigt werden. In all diesen Fällen ist mit unscharfen Aussagen umzugehen, die in einem Beziehungsnetz mit anderen unscharfen Aussagen stehen. Das Beziehungsnetz wird mit Gleichungssystemen beschrieben, die unscharfen Aussagen sind Variablen, die durch Fuzzy-Zahlen spezifiziert sind.
Publikationen:
Mueller, R.M. (2009). A Fuzzy-Logical Approach for Integrating Multi-Agent Estimations. In: Proceedings of the 15th Americas Conference on Information Systems (AMCIS), San Francisco, USA.
Ruhnke, K., Lenz, H.-J., Mueller, R.M. (2003). Ein fuzzybasierter Ansatz zur Durchführung analytischer Prüfungen bei der Existenz von Schätzspielräumen. In: Die Wirtschaftsprüfung (WPg), 56(10), 532-54 Mueller, R.M., Lenz, H.-J. (2003). FuzzyCalc – Analytische Prüfung mit Fuzzymethoden: Theorie, Anwendung, Beispiele. in: Einsatz von Fuzzy Sets, Neuronalen Netzen und Künstlicher Intelligenz in industrieller Produktion und Umweltforschung, J. Geldermann and H. Rommelfanger (Eds.), Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 10, Nr. 725, VDI-Verlag, Düsseldorf. 123-142.
Lenz, H.-J., Mueller, R.M. (2000). On the Solution of Fuzzy Equation Systems, In:
G. Della Riccia, R. Kruse, H.-J. Lenz. (Eds.), Computational Intelligence in Data Mining (CISM Courses and Lectures 408), Springer, New York.
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